Originário de Givors (Rhône), nomeado residente dos Hôpitaux de Paris em 1810, Brachet fora designado para acompanhar Napoleão à ilha de Elba como cirurgião, quando o tifo impediu a sua partida. Ao terminar seus estudos, voltou para instalar-se em Lyon, onde se tornou médico das prisões, médico da Santa Casa e professor na Escola de Medicina. Foi nessa cidade que morreu a 10 de abril de 1858. Desde alguns anos, uma afecção dolorosa do tubo digestivo o levara a um uso imoderado de opiáceos, o que parece ter precipitado o seu fim.
Suas pesquisas mais originais se referem às Funções do sistema nervoso ganglionar e sua aplicação à patologia (1830). Ligou-se à psiquiatria pelo interesse que dedicava à histeria e à hipocondria. Em 1830, apresentou em um concurso da Sociedade de Medicina de Bordeaux uma monografia sobre a sede e a natureza dessas duas afecções, e a atribuição do primeiro prêmio a Dubois d' Amiens seria o motivo de ressentimentos duradouros entre os dois concorrentes. Em 1844, Brachet publicou um Tratado completo de hipocondria, obra volumosa seguida em 1847 de uma segunda, consagrada à Histeria. Segundo ele, se a hipocondria, "neurataxia cérebro-ganglionar", se situava ao mesmo tempo no cérebro, no sistema nervoso central e ganglionar, a histeria, "neurospasmia cerebral", se reduzia a uma afecção convulsiva essencialmente feminina, na qual o pneumogástrico, irritado por diversos órgãos e principalmente pelo útero, desempenhava um papel determinante. Deve-se admitir que esses trabalhos não têm grande originalidade, mesmo quando considerados no contexto da época.