Brissaud nasceu a 15 de abril de 1553 em Besançon, e teria se destinado à Escola Central, se a guerra de 1870 não lhe tivesse dado a ocasião de ser voluntário em uma ambulância móvel e assim tomar gosto pela medicina. Residente dos Hôpitaux de Paris em 1875, aluno de Broca, de Fournier e de Charcot, preparador de anatomia na Salpêtrière, chefe de clínica de Lasègue em 1880, foi aprovado como professor em 1886. Titular em 1889 da cátedra de história da medicina, passou, um ano mais tarde, para a de patologia médica, substituindo Charcot na Salpêtrière depois do falecimento deste. Admitido a 18 de maio de 1909 na Academia de Medicina, morreria de um abscesso cerebral, sete meses depois, a 19 de dezembro, apesar da intervenção tentada por seu amigo Sir Victor Horsley.
Embora seus trabalhos se refiram ao conjunto da medicina, Brissaud foi antes de tudo neurologista. Participante assíduo dos congressos de medicina mental, estava persuadido da necessidade de reunir as duas disciplinas. Conseguiu impor essa concepção em 1893, no congresso de La Rochelle, e a partir de 1894, o Congresso Anual de Medicina Mental se tornou Congresso dos Médicos Alienistas e Neurologistas da França e dos Países de Língua Francesa. A 28 de fevereiro do mesmo ano, era publicado o primeiro número da Revue Neurologique, que ele fundou com Pierre Marie, com o apoio de Charcot.
Suas preocupações na patologia mental eram resolutamente organicistas, quer se tratasse do estado mental dos parkinsonianos, da idiotia mixedematosa, dos tiques, do "torcicolo mental" ou da ansiedade paroxística, ancestral da nossa doença do pânico, que ele atribuía a uma neurose do pneumogástrico. Sua contribuição mais importante para a psiquiatria é a descrição da sinistrose, termo que propôs em 1908 para designar uma patologia que surgiu com a lei de 9 de abril de 1898, sobre a indenização dos acidentes de trabalho, e que ele definiu como "um estado psicopático especial (…) que procede unicamente de uma interpretação errônea da lei e consiste em uma espécie de delírio raciocinante, fundado sobre uma idéia falsa de reivindicação'" imputável "não ao acidente, mas ao acidentado".
Brilhante, culto, bom professor, Brissaud estaria à altura da sucessão de Charcot. Preferiram Raymond. Sua imaginação, sua ironia, seu anticonformismo (usava a gravata chamada lavallière, recusava a casaca e fazia parte da Liga dos chapéus pequenos, em oposição à tradicional cartola, sem dúvida trabalharam contra ele. Entretanto, todos os que conviveram com ele concordavam: esse humorista bon vivant era essencialmente um homem angustiado e pessimista.