Originário de La Flèche (Sarthe), onde nasceu a 7 de setembro de 1832, A. Motet começou os seus estudos na Escola de Medicina de Angers. Admitido como residente provisório dos Hôpitaux de Paris, estava no serviço de J.-P. Falret quando em 1852 Archambault, que acabava de assumir a direção da Casa de Saúde Belhomme na rue de Charonne, lhe ofereceu um lugar de residente no estabelecimento. Ficou ali até a sua defesa de tese em 1859 e depois abriu um consultório. Em 1863, aceitou a direção médica da Casa de Charonne, proposta por Mesnet, genro de Archambault, por ocasião da morte deste. Além disso, era médico em La Petite-Roquette. Presidente da Sociedade Médico-Psicológica em 1883 e em 1902, membro da Academia de Medicina em 1895, presidente do Congresso de Alienistas e Neurologistas de Angers em 1898, deixou a casa de saúde em 1908, depois da morte de sua filha mais velha. Morreu a 11 de março do ano seguinte.
Motet não deixou nenhuma obra de conjunto, mas as funções que desempenhou em La Petite-Roquette, as relações que graças aos Falret fez com Lasègue "um dos peritos de maior prestígio, o levaram a interessar-se particularmente pelos problemas médico-legais que constituíram o essencial das numerosas publicações que redigiu para os Annales Médico-Psychologiques ou para Hygiène et Médecine Legal. As mais originais são "A mentira e o falso testemunho nas crianças", "Os internamentos supostamente arbitrários" e tratam da responsabilidade dos atos criminosos cometidos sob a influência da intoxicação alcoólica, tema que já abordara em sua tese dedicada aos "Efeitos produzidos no homem pelo licor de absinto".