Allendy nasceu a 19 de fevereiro de 1889 em Paris. Espírito eclético e deliberadamente marginal, obteve uma licenciatura em línguas escandinavas, continuando ao mesmo tempo estudos de medicina, que concluiu com uma tese sobre "A alquimia e a medicina", defendida em 1912, ano de seu casamento com Yvonne Nel-Dumonchel, filha do pintor lutes Nel-Dumonchel. (Depois da morte da esposa, em 1935, casou-se com sua cunhada Colette, que dirigia uma galeria de arte, onde iniciaram suas carreiras Hans Arp, Hartung, Paul Klee, Vieira da Silva…).
A reabilitação que fez da obra de Paracelso lhe valeu um convite da Suíça para um congresso dedicado ao célebre médico alquimista. Presidente da Sociedade francesa de homeopatia, ensinou essa disciplina no Hospital Saint-Jacques de 1932 a 1939. Em 1920, criou com sua mulher o Grupo de Estudos Filosóficos e Científicos para o Exame das Idéias Novas na Sorbonne, e não é surpreendente que ele estivesse entre os primeiros na França a interessar-se pela psicanálise, que nascia. Aluno de René Laforgue, que conheceu em 1922 na Sociedade de Teosofia e com quem publicou em 1924 "A psicanálise das neuroses", participou já em 1925 da criação do grupo da L'Evolution Psychiatrique, e no ano seguinte foi um dos fundadores da Sociedade Psicanalítica de Paris. Em janeiro de 1934, aparecia entre os pioneiros do Instituto de Psicanálise de Paris, onde ensinou, ao mesmo tempo em que mantinha um consultório de psiquiatria no hospital Léopold-Bellan, publicando estudos como O amor; Capitalismo e sexualidade; A psicanálise, doutrinas e aplicações.
Desmobilizado em Montpellier no momento do armistício de 1940, formou novamente uma pequena clientela, apesar dos percalços administrativos, pois suspeitava-se de que ele era judeu. Seu estado de saúde degradou-se rapidamente e morreu a 12 de julho de 1942 de uma nefrite crônica hipertensiva, cuja angustiante evolução pode ser percebida no seu último livro, Diário de um médico doente, espécie de auto-análise dos seis últimos meses de sua existência, onde também se revela uma atração pela astrologia, que não cessou desde os seus anos de estudante.