Nascido em 1896 em Budapeste, onde seu pai era médico, Balint fez simultaneamente estudos de medicina e de bioquímica, antes de começar em Berlim, a partir de 1921, uma análise com Hans Sachs, formação que terminou com Ferenczi logo que voltou a Budapeste em 1924. Membro da Sociedade Psicanalítica da cidade no ano seguinte, sucedeu em 1933 a Ferenczi na direção do Instituto de Psicanálise e da policlínica anexa. Em 1939, o aumento do anti-semitismo na Hungria o levou a emigrar para a Inglaterra. Fixou-se inicialmente em Manchester, onde obteve um diploma de psicologia, que lhe permitiu exercer a profissão. Instalou-se então em Londres, participou ativamente da vida da Sociedade Britânica de Psicanálise, e, a partir de 1948 até a aposentadoria, em 1961, trabalhou no Instituto de Relações Humanas da Clínica Tavistock. Morreu a 31 de dezembro de 1970.
Se Balint consagrou uma parte de sua obra à psiquiatria da criança, é conhecido, principalmente, por seus estudos originais sobre as relações psicológicas privilegiadas que se instauram entre o médico, o paciente e os sintomas mórbidos. Foi o criador de grupos de estudo destinados aos médicos generalistas, permitindo a todos comparar e discutir as suas experiências e suas dificuldades referentes a observações clínicas concretas. O conteúdo dessas análises de casos foi registrado em uma obra que teve grande difusão, "O médico, seu paciente e a doença". Publicada em 1956, suscitou a criação, pelo mundo, de grande número de Grupos Balint, sob a inspiração do seu "inventor" e de sua segunda mulher, Enid Balint.