Nascido a 13 de abril de 1760 em Skiffnal (Shropshire), Beddoes estudou medicina em Londres e em Edimburgo, e obteve seu doutorado em Oxford, onde ministrou conferências de química que tiveram certo sucesso, de 1788 a 1792. Em 1793, foi instalar-se em Clifton, perto de Bristol, onde fundou um Instituto de Medicina Pneumática, para o tratamento das doenças por inalação de diversas misturas gasosas. Foi o célebre James Watt que planejou o seu equipamento e foi ali que o assistente de Beddoes, sir Humphrey Davis, descobriria as propriedades anestésicas do protóxido de azoto (nitrogênio) ou "gás hilariante". Entretanto, em 1801, Beddoes deixou Clifton e foi para Londres, onde morreu a 24 de dezembro de 1808.
Ao lado de um "Tratado sobre os cálculos", publicado em 1793, devemos a Beddoes um poema épico sobre as conquistas de Alexandre e um conto moral intitulado lsaac Jenkins. Mas esse clínico, sem formação psiquiátrica específica, também publicou em 1802, sob o título de Higéia, uma antologia de ensaios de medicina sobre as causas das doenças, nos quais evocava o papel do espírito nas doenças físicas e sugeria a idéia original na época – de que os progressos da química permitiriam talvez um dia uma nova perspectiva para o conhecimento das doenças mentais.