Originário de Benevento, Bianchi estudou em Nápoles. Familiarizou-se com os problemas neuropsiquiátricos no Hospital R.-AIbergo de Poveri, antes de tornar-se, em 1881, adjunto do professor Buonomo, diretor do manicômio regional. Sucedeu-lhe em 1890, na cátedra de neuropatologia e psiquiatria. Decano da Faculdade de Medicina, seria eleito por duas vezes reitor da Universidade de Nápoles.
Bianchi foi simultaneamente neurologista e psiquiatra. Autor de um Tratado de psiquiatria (1905), interessou-se principalmente pelas relações existentes entre o psiquismo e as funções nervosas superiores. Devemos-lhe a descrição da síndrome profunda do lobo parietal esquerdo (Síndrome de Bianchi), que associa um estado de aspecto demencial passageiro e distúrbios neurológicos complexos.
Mas, paralelamente à sua carreira médica, manteve uma carreira política. Deputado da esquerda republicana em 1892 e de 1897 a 1919, senador em 1919, preocupou-se com os grandes problemas médico-sociais: impaludismo, alcoolismo, prostituição, reforma do sistema penitenciário, profilaxia das doenças mentais e nervosas. Tornando-se em 1905 ministro da Instrução Pública, criou cátedras de psicologia experimental em Roma, Nápoles e Turim, e uma cátedra de antropologia criminal em Turim, destinada a Lombroso. Suas atividades parlamentares não o impediram de publicar nas revistas especializadas: "A fadiga cerebral" (190.8), "A obra de Lombroso, a delinqüência e nossa legislação" (1910), "O alcoolismo na Itália" (1916).
Morreu em Nápoles a 13 de fevereiro de 1927.