Originário do Rio de Janeiro, Miguel Bombarda estudou medicina em Lisboa, onde defendeu sua tese, em 1877, sobre "O delírio de perseguição", antes de trabalhar no Hospital São José. Em 1880, foi professor de fisiologia e de histologia na Escola de Medicina e Cirurgia de Lisboa; em 1892, médico do Hospital de Rilhafoles, e em 1903, professor de fisiologia geral. Suas atividades foram múltiplas: membro do Conselho Superior de Higiene, do Conselho de Medicina Legal, da Academia Real de Ciências, presidente da Sociedade de Ciências Médicas de Lisboa, secretário geral da Liga Nacional contra a Tuberculose e fundador do Jornal de Medicina Contemporânea, para o qual escreveu artigos políticos, literários e artísticos, e também médicos e científicos.
Suas convicções materialistas se manifestam tanto nas suas teorias psiquiátricas organicistas, expressas, por exemplo, em "O neurônio e a vida psíquica", "Os hemisférios cerebrais e as funções psíquicas" (1877) e "Consciência e livre-arbítrio" (1896), quanto no seu engajamento político como republicano violentamente anticIerical. Morreu a 3 de outubro de 1910, assassinado em seu consultório por um doente mental, no mesmo dia em que estourava a revolução militar que ele contribuíra para promover e que resultaria na derrubada da monarquia portuguesa. O Asilo de Alienados de Lisboa, instalado no antigo Palácio de Rilhafoles, que ele dirigiu durante 18 anos, seria chamado de "Manicômio Bombarda", em sua homenagem.